Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice, je suis en première spé maths, merci par avance.

Une entreprise produit des tablettes tactiles avec un
maximum de production de 30 000 unités par mois.
Soit x le nombre de millier de tablettes produites.
Le coût de production en millier d'euros est modélisé
par la fonction C définie sur l'intervalle [0:30] par :
C(x)=x³+22x² +96x
Chaque tablette est vendue 480 euros et on suppose
que l'entreprise écoule toute sa production mensuelle.

1. On note R(x) la recette en millier d'euros pour x
tablettes vendues. Exprimer R(x) en fonction de x.

2. Montrer que le bénéfice de l'entreprise sera alors
donné par la fonction B définie sur [0:30] par :
B(x)=x³-22x² +384x

3. Tracer la courbe de B à l'écran de la calculatrice
et conjecturer la production à réaliser pour obtenir le
bénéfice maximal et la valeur de ce bénéfice.

4. Établir le tableau de variations de B sur [0:30].

5. Donner la production à réaliser pour obtenir le béné-
fice maximal et préciser la valeur de ce bénéfice.