Exercice n°3: Raisonner, modéliser
On considère le triangle ABC. Soit I un point du segment [AB], on note x la distance Al.
J est le point du segment [AC] tel que la distance AJ soit égale à x (on a donc Al=AJ). AB=AC=7 BC=9 AI =x
1) Démontrer que: IJ = 9/7x
2) La fonction f est définie comme la fonction qui, à x, associe le périmètre de AlJ.
a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f?
b) Donner l'expression de f(x).
c) Quelles sont les valeurs de f(0) et f(7)? Est-ce cohérent?
3) La fonction g est définie comme la fonction qui, à x, associe le périmètre de UCB.
a) Donner l'expression de g(x).
b) Donner la valeur de g(0).
4) Déterminer l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles AIJ a
un périmètre supérieur à celui de IJCB.
On donner le résultat sous la forme d'un intervalle.