Une entreprise décide de rentrer en bourse. Lors de son entrée en bourse, le prix d'une action est de 50 €.
Elle espère que le prix de son action augmente de 5% par an.

On note Uo le prix de l'action lors de son entrée en bourse Un1 pour tout entier n strictement positif, le prix de l’action au bout de n années.

1) Donner la nature et les élements caracteristiques de la suite (Un)

2)a. Donner la formule explicite du terme de rang n de la suite (Un)

b. Donner le prix de de l'action au bout de 10 ans

3)a. Donner le sens de variation de la suite (Un ). Justifier votre réponse.

b. À l’aide de la calculatrice, déterminer au bout de combien d’années le prix de l’action dépassera 100€.