92 Modifier un approvisionnement
Une entreprise conditionne du sucre blanc prove-
nant de deux exploitations U et V en paquets de 1 kg
et de différentes qualités.
Le sucre extrafin est conditionné séparément dans
des paquets portant le label << extrafin >>.
Dans cette partie, on admet que 3 % du sucre prove-
nant de l'exploitation U est extrafin et que 5 % du
sucre provenant de l'exploitation V est extrafin.
On prélève au hasard un paquet de sucre dans la pro-
duction de l'entreprise et, dans un souci de traçabi-
lité, on s'intéresse à la provenance de ce paquet.
On considère les événements suivants :
U (resp. V): « Le paquet contient du sucre provenant
de l'exploitation U (resp. V) » ;
E: « Le paquet porte le label extrafin >>.
1. Dans cette question, on admet que l'entreprise
fabrique 30 % de ses paquets avec du sucre prove-
nant de l'exploitation U et les autres avec du sucre
provenant de l'exploitation V, sans mélanger les
sucres des deux exploitations.
a) Quelle est la probabilité que le paquet prélevé
porte le label extrafin?
b) Sachant qu'un paquet porte le label extrafin,
quelle est la probabilité que le sucre qu'il contient
provienne de l'exploitation U? Arrondir au millième.
2. L'entreprise souhaite modifier son approvisionne-
ment auprès des deux exploitations afin que parmi
les paquets portant le label extrafin, 30 % d'entre eux
contiennent du sucre provenant de l'exploitation U.
Comment doit-elle s'approvisionner auprès des
exploitations U et V?