Entre le 1er janvier 2014 et le 31 décembre 2014, une clinique enregistre 1 200 accouchements.
Depuis quelques années, le nombre annuel d'accouchements a augmenté en moyenne de 3 % par an. L'objectif du directeur de la clinique est d'atteindre les 15 000 accouchements réalisés dans la clinique d'ici fin 2024, en supposant que ce pourcentage d'augmentation moyen reste constant.
Pour tout nombre entier naturel n, on note un le nombre annuel d'accouchements dans cette clinique pour l'année 2014 + n.
Ainsi Uest le nombre d'accouchements durant l'année 2014, et u = 1200.
1. Déterminer le nombre d'accouchements qui ont eu lieu dans cette clinique en 2015.
2. Quelle est la nature de la suite (Un)? Justifier et donner ses éléments caractéristiques.
3. Pour tout entier naturel n, exprimer un en fonction de n.
4. Déterminer le nombre d'accouchements qui auront lieu dans cette clinique en 2021 selon ce modèle. On arrondira le résultat à l'unité.
11. c) Déterminer le nombre total d'accouchements qui auront eu lieu dans
cette clinique entre le 1er janvier 2014 et le 31 décembre 2024. On arrondira le résultat à l'unité.
d) Selon ce modèle, le directeur de la clinique peut-il espérer atteindre son objectif? Justifier.
12. Réaliser à l'aide d'un tableur un tableau de ce type en l'étirant jusqu'en 2034.
L'imprimer et le joindre à la copie
Indiquer la formule à saisir dans la cellule C3 :
En quelle année le nombre d'accouchement dépasserait 2 000 en poursuivant à ce rythme