Bonjour/bonsoir j'ai vraiment du mal avec ce problème de maths pouvez m'aider s'il vous plaît

Voici la question:
Elon Musk a oublié le mot de passe de son coffre. Il se rappelle seulement qu'il s'agit d'une puissance de 2 comprise entre 1 000 et 2 milliards; qu'il est à la fois le carré d'un nombre entier et le cube d'un nombre entier et la puissance de 5 d'un nombre entier. Quel est le mot de passe de Elon Musk sous la forme d'une puissance?​