Voici un programme de calcul. Choisir un nombre. Multiplier ce nombre par 4. Ajouter 8. Multiplier le résultat par 2. .


Vérifier que si on choisit le nombre - 1, ce programme donne 8 comme résultat final. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ? 3 pts Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ. L'expression A = 2(4x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose B = (4 + x)²-². Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. 4 pts Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x. Affirmation 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple de 8. 4 pts​