Bonjour, j'espère que vous allez bien, je suis en terminale, voici une partie de mon dm de maths sur lequel je bloque. Toutes aides est la bienvenue, merci à vous.

Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.


6. On considère la suite (Un) définie par uo = 1 et un+1 =
[tex] \frac{3}{4} un + \frac{1}{4} n + 1[/tex]
On pose Vn=Un - n
Affirmation 7: (vn) est une suite géométrique de raison 3/4.

7. Soit f la fonction définie sur ]-1/3;+∞[ par f(x) = 3xln(3x+1)
a. Affirmation 8: l'équation f(x) = 3x admet une unique solution :
[tex] \frac{e - 1}{3} [/tex]
b. Affirmation 9: Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 1/3 est 3/2 + ln(8)

8. Une action est cotée à 60€. Sa valeur augmente de 4% tous les mois.
Affirmation 10: La fonction Python seuil () qui renvoie le nombre de mois à attendre pour que sa valeur soit supérieure ou égale à 300€ est :

def seuil():
m = 0
u = 60
While u ≥ 300 :
m = m + 1
u = 1,04 * u
return m​