Exercice 3
À la suite d'un sondage effectué à propos de la construction d'un barrage, on estime que :
• 65% de la population concernée est contre la construction de ce barrage et parmi
ces opposants, 70% sont des écologistes;
• parmi les personnes non opposées à la construction, 20% sont des écologistes.
On interroge une personne au hasard.
1) Écrire les probabilités correspondantes aux données puis construire un arbre pondéré.
2) Calculer la probabilité qu'une personne interrogée soit opposée au barrage et soit éco-
logiste.
3) Calculer la probabilité qu'une personne interrogée ne soit pas opposée et soit écolo-
giste.
4) En déduire la probabilité qu'une personne interrogée soit écologiste.