Étudier le volume (en cm3
) de la boite obtenue, en fonction de la mesure du côté (en cm) des
quatre carrés découpés.
1-Remplir le tableau en calculant les Longueurs/largeur/hauteur à partir du côté du carré proposé
comme antécédent. L’image sera le volume de la boite :
2-En choisissant x cm comme antécédent (le côté du carré), établir la formule du volume V(x) en
fonction de x (dernière ligne du tableau)
3-À l’aide de la formule établie (ou d’un tableau similaire au précédent), calculer les images des
nombres de 0 à 10,5 tous les 0,5 cm. Présenter les résultats dans un tableau de valeurs.
4-À l’aide des valeurs précédentes, construire la courbe de la fonction V dans un repère en prenant
1 cm pour une unité sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 50 unités sur l’axe des ordonnées.
5-Pour quelle valeur de x le volume V(x) semble-t-il le plus grand ? Combien semble mesurer ce
volume maxi ?
6-Construire en vrai le patron de la boite ayant le plus grand volume déterminé à la question
précédente, dans une feuille au format A4, en découpant les quatre carrés à la bonne taille et en
pliant les quatre côtés.