Une entreprise utilise depuis 2005 pour son parc informatique, un système d’exploitation personnalisé. En 2005, ce système d’exploitation nécessitait une configuration minimale de 4 méga-octets (Mo) de mémoire vive. Une nouvelle version du système d’exploitation est mise en place chaque année depuis 2005. Et avec chaque nouvelle version (donc chaque année), la configuration minimale en mémoire vive augmente de 34 %.
On note Un (U et petit n) la configuration minimale en mémoire vive requise par le système d'exploitation, exprimée en méga-octets, en 2005 + n. Ainsi U0 = 4.
1. Calculer les valeurs exactes de u1 et u2.
2. Donner, en justifiant, la nature et la raison de la suite (Un).
3. Exprimer Un en fonction de n
4. Calculer u10 et interpréter le résultat. On arrondira le résultat à l'entier.
5. A partir de quelle année la configuration minimale en mémoire vive requise par le système a-t-elle dépassé les 1 giga-octets (c'est a dire 1 000 méga octets) ? Justifier
