Svppp je dois rendre ça comme devoir maison j’ai besoin de vous!!!!





Soit ABC un triangle tel que AB = 7,5 cm, AC = 4 cm et BC = 8,5 cm.
Partie A
Le but de la partie A est de montrer que le triangle ABC est rectangle en A.
1 Construire le triangle ABC en vraie grandeur. Ne pas effacer les traits de construc- tion.
2 Montrer que le triangle ABC est rectangle en A. Placer le codage sur la figure.
Partie B
1 Placer un point M sur le segment [BC].
2 Construire le point E projeté orthogonal de M sur la droite (AB) et placer le codage
adéquat. Ne pas effacer les traits de construction.
3 Construire le point F projeté orthogonal de M sur la droite (AC) et placer le codage adéquat. Ne pas effacer les traits de construction.
4 Tracer en rouge le segment [EF].
Partie C
Le but de la partie C est de faire une hypothèse sur la position du point M sur [BC] pour que la longueur EF soit la plus petite possible.
1 Sur un ordinateur, ouvrir le lien https://www.geogebra.org/m/jbenkm4c
2 Déplacer le point M et conjecturer la position du point M sur [BC] pour que la
longueur EF soit minimale.
3 Quelle semble être alors la longueur EF ?
Partie D
Le but de la partie D est de démontrer les conjectures faites dans la partie C.
b. Que représentent les segments [AM] et [EF] pour le quadrilatère MEAF ?
c. En déduire que EF=AM.
d. Quel est le point de la droite (BC) le plus proche de A ?
e. En déduire la position du point M sur [BC] pour que la longueur EF soit
minimale.
Calculer l’aire A du triangle ABC.
c. En déduire la longueur EF. On donnera le résultat sous la forme d’une fraction
2 a.
b. Exprimer A en fonction de AM.
irréductible puis on arrondira à 10−2 près.