ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de l'arête [AE], J est le centre de la face CDHG et P et Q sont les points définis par : EP = 1/3AH et AQ=1/3AC. .On se place dans le repère (A; AB, AD, AE)

1. Faire une figure du cube ABCDEFHG et placer les points I, J, P et Q.

2. a. Calculer les coordonnées des points I et J.

b. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (IJ).

3. a. Calculer les coordonnées des points P, Q.

b. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (PQ).

c. Démontrer que les droite (IJ) et (PQ) sont sécante. (Vous déterminerez les coordonnées du point d'intersec-
tion K).

d. Que peut-on dire du point K?