La figure 1 représente une vanne de sécurité de forme rectangulaire destinée à un barrage. Elle permet d'évacuer l'eau stockée dans le barrage surtout lorsque le niveau du fluide devient élevé. Les dimensions de la vanne sont : b-6 m et h= 3 m. Sa partie supérieure affleure la surface du plan d'eau. Un repère (G, X) est représenté sur la figure tel que: G est le centre de surface de la vanne. On donne: la masse volumique de l'eau p = 1000 kg/m³ et l'accélération de la pesanteur g=9,81 m/s2, le moment quadratique de la surface de vanne est I bh³ = 12 1) calculer la pression PG de l'eau au centre de gravité. 2) Déterminer la résultante R des forces de pression. 3) Déterminer le moment M des forces de pression. 4) Calculer l'ordonnée yo du centre de poussée?
