Exercice 1
Soit la fonction numérique de variable réelle x définie par :
f(x)=2x-1+
2
x-3
1) Déterminer Df le domaine de définition de f et calculer les limites de f aux bornes.
2) Déterminer f'(x) pour tout x de Df
3) Donner le tableau de variation de f
4) Soit (Cf) la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (0,i,j)
a) Etudier les branches infinies de (Cf)
b) Etudier les positions relatives de (Cf) avec la droite (D) d'équation y=2x-l
c) Déterminer les points d'intersection de (Cf) avec les axes de repère.
5) Montrer que le point I (3,5) est le centre de symétrie de (Cf)
6) Donner l'équation de droite (T) la tangente à (Cf) au point d'abscisses 1
7) Tracer la courbe (Cf)