Une étude effectuée sur une population de 50 000 pour
évaluer l'efficacité et la fiabilité d'un test de dépistage d'une maladie donner les
résultats suivants :
• 3% de la population est atteinte par cette maladie.
• Parmi les bien-portants, 2% sont testés positif.
• Parmi les individus malades 45 ont un test négatif.
On choisit au hasard un individu parmi cette population, et on considère les deux
évènements suivants :
M : << l'individu choisi est malade >>
T: << le test de l'individu choisi est positif.


1. Traduire les deux pourcentages par des probabilités.

2. Compléter le tableau suivant sans justification.

3. Calculer la probabilité que l'individu choisi soit bien-portant et ayant un test négatif. (Voir photo pour tableau)

4. Calculer la probabilité que l'individu choisi soit bien-portant sachant que le test est
négatif. Arrondir au 0,1% près.

5. Calculer la probabilité que l'individu soit malade sachant que le test est positif.

6. Interpréter ce résultat en termes d'efficacité ou de fiabilité du test de dépistage.

7. Traduire cette la notation PM (7) par une phrase.

8. Calculer PM (T).

9. Interpréter ce résultat en termes d'efficacité ou de fiabilité du test de dépistage.