Voici un programme de calcul :
DM#4
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calcul littéral
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 5
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2

1. Pour les questions suivantes, faire apparaître tous les calculs sur la copie.
a) Vérifier que si on choisit le nombre -3, ce programme
donne -14 comme résultat final.

b) Quel nombre obtient-on si l'on choisit 2,5 ?

c) Le programme donne 46 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisit au départ.

a) Donner l'expression littérale qui traduit ce programme en fonction de x. On l'appelle A.

b) Vérifier que A = 10x + 16.

c) On pose B = (5 + x)² - (x² + 25). Rappel : (a + b)2 = (a + b)(a + b).
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
Indication : développer et réduire l'expression B pour obtenir A.