Problème 2:
ABC est un triangle rectangle tel que AB- 12 et AC-5. M est un
point de [AC] tel que AM-x et N point de [AB] tel que BN = 2x.
On voudrait trouver x de telle sorte que l'aire du triangle ANM
soit maximale.
1. a. Donner un encadrement de x.
b.Montrer que faire de AMN est définie par 6x -x².
2.a. Soit f la fonction définie par f(x) = 6x-x² sur [0,5].
Compléter le tableau de valeurs :
0 0.5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
f(x)
5
4,5 5
x
N
12
b. Représenter la fonction f dans un repère (O, I,J).
c. Par lecture graphique, trouver la valeur semble devoir prendre x pour que
l'aire de AMN soit maximale.