X Exercice n°6: La pyramide inversée du Louvre
Située sous le Carrousel du Louvre, la pyramide inversée est construite dans la même logique que la grande
pyramide à base carrée du Louvre mais avec des dimensions plus réduites.
Chaque face est constituée de triangles de verre équilatéraux et comporte 12 rangées.
น
Début de la maquette d'une face de la pyramide inversde
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naison
USA
1. Montrer que les trois premières rangées forment une suite.
Donner la nature et la raison de cette suite.
2. Ecrire la relation qui existe entre 1₂, deuxième terme de la suite et u₁, premier terme, puis la relation
entre u3 et ₁.
3. Donner alors la relation liant u₁2 et un puis donner la valeur de 12
4.Combien de triangles de verre constituent la dernière rangée de la pyramide inversée ?
5. On admettra que, pour calculer la somme des k premiers termes d'une suite arithmétique, on peut
utiliser la formule suivante:
somme des k premiers termes = nombre de termes.
(premier terme + dernier terme)
2
Vérifier à l'aide de cette formule de calcul que la pyramide inversée est constituée de 576 triangles
équilatéraux.