On considère une planche d'extrémités A et B, posée sur un point fixe C.
On dépose aux extrémités de cette planche deux objets de masses ma et
mp.
m
✓
42m
130
mB
Gam
"Donnez-moi un point fixe et
un levier et je soulèverai la
Terre"
point fixe
B
On admet que la planche est en équilibre lorsque m4OÀ+ m₂O-
1. On se place dans le cas où la planche est en équilibre et où mA-2 kg et ma - 3 kg-
(a) Réécrire l'égalité ci-dessus avec ces masses
(b) Exprimer AO en fonction de AB.
(c) Quelle est alors la longueur de [AO], si AB-70 cm?
2. On se place maintenant dans le cas où la planche est en équilibre, mais où mд et ma ne sont pas des
masses connues.
uppsjonji
(a) Montrer que si mд et ma sont différents de 0, alors AO -
MA+MB
(b) Que devient cette égalité si mAmp? Que peut-on dire du point O dans cette situation?
(c) On considère la planche ci-dessous. En justifiant votre réponse, placer le point d'équilibre O dans
le cas où mA-2 kg et ma-6 kg.
A
B
mg AB.
3. On se place maintenant dans le cas où mg=25 kg et où ŌOÀ= -40B.
(a) Exprimer X en fonction de AB.
(b) En utilisant la réponse à la question 2.(a), donner l'égalité que l'on doit avoir pour que la planche
soit en équilibre.
(c) En comparant les deux égalités précédentes, déterminer la masse que m, doit valoir pour que la
planche soit en équilibre.