Une petite bille S quasi ponctuelle, de masse m = 200 g, est accrochée à un point fixe O par un fil inextensible, de masse négligeable, de longueur L- 80 cm. Les frottements sont négligés. L'ensemble constitue un pendule simple. On repère sa position par l'angle O que fait le fil avec la verticale passant par O. Le fil est écarté vers la gauche et lancé vers la droite avec une vitesse initiale V₁. Lorsque 0,= 30°, la vitesse initiale vaut VI 1,50 m.s-1, le fil étant tendu.
1) Faire un schéma et un bilan des forces. 2) Exprimer l'altitude z en fonction de L et de 80.
3) Montrer que la somme Ec + Epp se conserve et calculer cette somme.
4) Déterminer l'angle maximum 0m de remontée. Quel est le mouvement ultérieur du pendule ?
5) Quelle vitesse V₁' devrait-on communiquer à S lorsque 0=0, pour que la bille passe la verticale au- dessus du point O avec une vitesse V = 5m.s¹ ? (Le fil reste alors tendu). ​