Voici un programme de calcul : DM#4 - calcul littéral Choisir un nombre Multiplier ce nombre par 5 Ajouter 8 Multiplier le résultat par 2 1. Pour les questions suivantes, faire apparaître tous les calculs sur la copie. a vérifier que si on choisit le nombre -3, ce programme donne -14 comme résultat final. b) Quel nombre obtient-on si l'on choisit 2,5 ? c) Le programme donne 46 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ? 2. Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisit au départ. a) Donner l'expression littérale qui traduit ce programme en fonction de x. On l'appelle A. b) Vérifier que A = 10x + 16. c) On pose B = (5 + x)² - (x + 25). Rappel : (a + b)² = (a + b)(a + b). Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. Indication : développer et réduire l'expression B pour obtenir A.
