Construire un parallélogramme MNPQ de centre 0.
Placer les points A, B et C tels que :
Vecteur NA = vecteur MO; vecteur PB = vecteur MN + vecteur MO et vecteur PC = vecteur OP
1). a). Démontrer que vecteurAB = vecteur MP.
Démontrer que vecteurOC = vecteur MP.
b).
c).
2).
3).
En déduire la nature du quadrilatère OABC.
Démontrer que les droites (PB) et (CA) sont des médianes du triangle OBC.
Ces deux droites se coupent en G.
Démontrer que la droite (OG) coupe le segment [BC] en son milieu.