Exercice 1. On réalise avec des bâtonnets la construction ci-contre. Par exemple, la première rangée est composée de 3 bâtonnets et la deuxième rangée de 7 bâtonnets. 1. De combien de bâtonnets est formée la quatrième rangée ? 2. Pour tout entier naturel n ≥ 1, on note An le nombre de bâtonnets qui composent la n-ième rangée. Attention, son premier terme est A₁ = 3. Justifier que la suite (An)ne1 est arithmétique, et donner sa raison. 3. Calculer le nombre de bâtonnets de la 27-ième rangée. 4. Combien de batônnets au total ont été nécessaires pour réaliser la construction jusqu'à la 10-ième rangée ? 5. On dispose de 10 440 bâtonnets. Combien de rangées peut-on construire ?
