Bonjour à tous j ai vraiment besoin d aide pour cet exercice que je trouve complique.
On considère un triangle équilatéral de côté 1. On joint les milieux des côtés de ce triangle pour obtenir un nouveau triangle puis on réitère ce processus.
Pour tout entier naturel n non nul, on appelle Pm le périmètre du n-ième triangle.
1. Reproduire la figure en itérant le processus sur trois étapes
2. a. Montrer que le triangle obtenu à l'étape n est une réduc tion du triangle de l'étape précédente.
b. Combien vaut le coefficient de réduction ?
3. Exprimer Pn+1 en fonction de Pn