Exercice 1
On considère la fonction carré définie sur l’ensemble des réels par .
1. Calculer où désigne le contraire de en simplifiant le résulat.
Que remarque-t-on ?
2. On note la parabole qui représente la fonction .
Que signifie graphiquement la propriété de la question 1 ?

Exercice 2
On note (*) l’équation où et sont des réels ( est une variable, est une constante).
1. On suppose que
a. Démontrer que .
b. Résoudre alors l’équation (*).
2. On suppose que .
Résoudre alors l’équation (*).
3. On suppose que .
a. Préciser le signe de en justifiant la réponse.
b. Résoudre alors l’équation (*).

Exercice 3
On note (*) l’équation où est un nombre réel positif et un nombre réel strictement positif.
1. Montrer que l’équation (*) revient à .
2. Préciser le signe de en justifiant la réponse ;
3. En déduire alors que