Problème :
Soient C₁ un demi-cercle de
diamètre [AB] et C un point de ce
diamètre. À l'intérieur du demi-
disque on trace les demi-cercles
C₂ et C, de diamètres respectifs
[AC] et [CB].
L'arbelos est la figure coloriée obtenue. Le demi-cercle C₁ est appelé
l'arc supérieur de l'arbelos. Les demi-cercles C₂ et C3 sont appelés les
arcs inférieurs de l'arbelos. On donne AB = 10 et on note x la longueur
AC.
1) Calculer la longueur de l'arc supérieur C₁ . Donner la valeur exacte en
fonction de π.
2) Montrer que la longueur de l'arc supérieur d'un arbelos est égale à la
somme des longueurs des arcs inférieurs.
