Exercice 1 Un société cultive des sapins pour noël. Sa parcelle compte ac-
tuellement début 2022, 600 sapins. Il décide, chaque fin d'année, d'abattre
10% des sapins de cette parcelle et de replanter 150 sapins.
On note un le nombre d'arbres en 2022 + n
1. Déterminer uo et calculer u₁ et u₂
2. Justifier pourquoi on a la relation Un+1 = 0,9un + 150
3. On dispose de l'extrait de la feuille de calculs ci-contre.
(a) Quelle valeur faut il entrer en B2?
(b) Quelle formule pouvant être recopiée vers le bas doit-on entrer
en B3?
4. On admet que pour tout n, un < 1500. Déterminer Un+1 - Un et en
déduire le sens de variation de la suite (un) neN.
5. On admet que que la suite (un) neN tend vers 1 500. Compléter l'algo-
rithme pour savoir à partir de quelle année, le nombre d'arbres de la
parcelle sera supérieure à 1 400.
12345
1
2
3
4