Bonjour.pouvez vous m'aider SVP

Les designers d'une piste de BMX modélisent un double module de saut par la courbe C représentative d'une fonction f définie sur [0 ; 12] par :
f(x) = -x(puissance 4) + 24x³ - 180x² + 432x
où x s'exprime en mètres et f(x) en décimètres. Il faut respecter une double contrainte :
• la courbe C admet deux points d'inflexion afin de former deux « bosses » ;
• s'il a suffisamment de vitesse, un vélo doit pouvoir passer le module grâce à un seul saut.
1. a. Calculer f'(x), puis f"(x).
b. Justifier que les deux points d'inflexion ont pour abscisses 3,6 et 8,4, arrondies à 10-¹ près.
2. Avec la vitesse suffisante, le vélo peut décoller en suivant la courbe P d'équation y=-14x² + 168x+121. ​