Exercice:
ABCD est un rectangle tel que AB = 5 et AD = 9. (Les longueurs
sont exprimées en cm).
M étant un point du segment [AB], on construit le carré AMNP
et le rectangle NICJ comme indiqué sur la figure ci-contre. 5
On pose AM = x et on note f (x) l'aire de la partie qui est
hachurée.
B
M
A partir de maintenant, AM = x.
X
A P
9
1. Dans cette question, on suppose que AM = 3, c'est à dire que x = 3. Calculer l'aire de la partie
hachurée dans ce cas.
2. Quel est la valeur maximale possible pour x? sa valeur minimale? En déduire sur quel intervalle
définie la fonction f.
a. Exprimer BM en fonction de x.
b. Démontrer que l'aire de la partie hachurée est définie par f (x) = 14x - 2x².
l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant (arrondir à 0,1 près)