Bonjour, j'ai un devoir à la maison pour ce mercredi et je ne comprend pas l'exercice.
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB= 3cm et AC= 5 cm. Soit H le pied de la hauteur issue de A et I le milieu du côté [BC]. On appelle K et L les projetés orthogonaux du point H. Respectivement sur les droites (AB)et (AC). Il s' agit de démontrer que les droites (AI) et (KL) sont perpendiculaires.
1. En utilisant le produit scalaire
a. Démontrer que vecteur AI = 1/2 (vecteur AB + vecteur AC)
b. Calculer le produit scalaire vecteur AI.vecteur LK
c. Conclure
2. En utilisant le repère orthonorme (A, vecteur i, vecteur j) avec vecteur i = 1/3 de vecteur AB et vecteur j = 1/5 de vecteur AC
a. Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, I, H, K et L dans ce repère.
b. Calculer les coordonnées des vecteurs AI et KL
c. Conclure
Je ne sais pas si c'est clair mais merci d'avance pour ceux qui vont essayer de m'aider