Exercice 1:/3 points ABCD est un parallelogramme de centre 0. Scient I est le milieu de [AD] et celui de [AB] Soit (D1) la droite passant par I et perpendiculaire à [AD] Sost (D2) la droite passant par) et perpendiculaire à [AB] Les deux droites (D1) et (D2) se coupent en K Que peut-on dire des drottes (OK) et (BD) ? (Aide: Utiliser le triangle ABD) Exercice 2: /3 points Soient A et B deux points. Soit (D) une droite perpendiculaire à la droite (AB). Considérons sur cette droite un point 0. La perpendiculaire à la droite (OB) passant par A coupe (OB) en A. Soit H le point d'intersection de la droite (AA) avec la droite (D). Démontrer que les droites (OA) et (BH) sont perpendiculaires. Exercice 3:/4 points Soit ABC un triangle rectangle en A Une droite perpendiculaire à l'hypotenuse de ce triangle coupe la droite (BC) en D.la droite (AB) en E et la droite (AC) en F. Démontrer que les droites (CE) et (BF) sont perpendiculaires. Exercice 4:/4 points Sur un cercle de centre 0, de 4 cm de rayon, placer deux points A et B distants de 5 cm. On appelle I le milieu du segment [AB] La bissectrice de l'angle OAB coupe le segment [01] en ]. Démontrer que la droite (BJ) est bissectrice de l'angle ABO. Exercice 5: / 6 points Soit un segment [TS] et sa médiatrice (d). Sur la droite (d), placer un point R qui ne soit pas un point de [TS] al Construire le point M, symétrique du point T par rapport au point R. b) Montrer que le point R est un point de la médiatrice du segment [TM] et en déduire que R est le centre du cercle circonscrit au triangle MTS. o) On appelle I le milieu du segment [MS]. Montrer que la droite (RI) est la médiatrice du segment (MS) d) Montrer que les droites (RI) et (TS) sont parallèles. En déduire la nature du triangle MTS. Existe-t-il une autre méthode pour déterminer la nature du triangle MTS?
