On considère un rectangle de longueur et de largeur = 1. On place et de sorte que soit un carré intérieur à .

a) Faire une figure. Le format d’un rectangle est le rapport entre sa longueur et sa largeur.

b) Soit le format du rectangle : exprimer puis en fonction de . On dit que le rectangle est un rectangle d'or si son format est le même que celui du rectangle .

c) Ecrire une équation d'inconnue traduisant la condition pour que soit un rectangle d'or.

d1) Résoudre cette équation.
d2) - Une seule des deux solutions convient
pour que soit un rectangle d’or : pourquoi ? - Ce nombre est appelé nombre d’or, noté (phi) : donner sa valeur exacte et sa valeur approchée à 10-3 près.​