Exercice 3
La figure ci-dessous n'est pas à refaire sur la copie. Elle n'est pas donnée en vraie grandeur.
On donne AM = 5 cm; AB=15 cm; AỊ = 4 cm; AC = 12 cm et AH = 7,5 cm.
Les droites (AH) et (MN) sont perpendiculaires en D.
M
D
H
1. Démontrer que les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
2. Calculer AD. Justifier.
3. Pourquoi peut-on dire que les angles ABC et AMN ont la même mesure ? Justifier.
4. Prouver que le triangle AHB est rectangle en H.
5. Prouver que l'aire du triangle ABC est égale à 9 fois l'aire du triangle AMN. Bien expliquer.