1. À partir de quatre triangles rectangles identiques, on obtient la
figure ci-contre, sur laquelle A, M, B; B, N, C; C, O, D et D, P, A
sont alignés.
a, b et c désignent les longueurs des côtés des triangles rectangles.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? Justifie,
2. Démontre que l'angle PMN est un angle droit.
Déduis-en la nature du quadrilatère MNOP ?
3. Exprime l'aire de MNOP en fonction de c.