Bonjour, pouvez vous m’aider pour mon dm svp:

Le lycée souhaite mettre un logo rectangulaire sur un voilier (voir figure ci-contre).
On donne : AB = 4 m et CB = 8 m.
On note x = AM.
1. A quel intervalle x appartient-il ? Ne pas justifier.
2. Exprimer BM en fonction de x.
3. A l'aide de propriétés de collège, exprimer MN en fonction de x.
4. En déduire que l'aire du logo rectangulaire MBPN est
donnée par :
f(x) = -2x' + 8x
5. Représenter cette fonction sur la calculatrice et
donner l'allure de la courbe obtenue sur la copie.
6. Conjecturer l'aire maximale du logo et la valeur de x
correspondante. Expliquer la démarche.