1. Soit ABCD un quadrilatère.
On appelle I, J, K et L
les milieux respectifs des
côtés [AB], [BC], [CD] et [DA].
Démontrer que IJKL est un parallélogramme.
A
L
D
B
K
2. On considère maintenant un parallélogramme PQRS.
On choisit un point A extérieur à PQRS et on construit
de proche en proche les points B, C et D tels que P, Q
et R sont les milieux des côtés [AB], [BC] et [CD].
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a. Faire une figure.
b. Démontrer que les points A, S et D sont alignés
et que S est le milieu de [AD].
09
enion 291 210ls
c. Ce raisonnement est-il valable pour tout point A?