-EXERCICE 4

Un terrain est composée d'un jardin rectangulaire de dimension 50 m sur 70 m entouré d'une allée de largeur constante æ mètres.

FIGURE 1-Schéma

50

70

1. Exprimer en fonction de x le périmètre de ce terrain. 2. Déterminer ce périmètre lorsque x vaut 10 m.

5. On souhaite recouvrir cette allée de cailloux dont on dispose d'une quantité permettant de recouvrir 625m ^ 2 On se propose de déterminer la (ou les) valeur(s) de z pour lesquelles toute la quantité de cailloux serait utilisée.

(a) Montrer que résoudre A(x) = 625 revient à résoudre (2x - 5)(2x + 125) = 0

(b) Quelle(s) valeur(s) de x répond(ent) au problème posé?

4. Exprimer en fonction de x l'aire de l'allée que l'on notera A(x).

3. Déterminer la valeur de x pour laquelle le périmètre est 280 m.