Le roi Hiéron fournit 500 g d'or à un orfèvre pour qu'il lui fabrique une couronne en or pur. Afin de s'assurer que l'orfèvre a bien utilisé de l'or et non pas un alliage, Hiéron demanda à Archimède de trouver une méthode pour vérifier la pureté de la couronne sans l'abimer. C'est en prenant son bain qu'Archimède eut l'idée de comparer les volumes d'eau déplacés par un lingot d'or pur de 500 g et par la couronne du roi. Si les deux volumes déplacés ne sont pas identiques, l'orfèvre est un escroc.
Données:
Masse de la couronne : 500 g
Volume d'eau ayant débordé après immersion de la couronne : 33 mL
Masse volumique de l'or : p(or) = 20 g/mL
Masse volumique de l'alliage or-argent : o(or-argent) = 15 g/mL
Masse volumique de l'alliage or-platine : p(or-platine) = 25 g/mL
Questions :

A l'aide des documents et de tes connaissances détermine le matériau constituant la couronne du roi Hiéron II.
Rédige un compte rendu en détaillant les étapes de ton raisonnement.