Aidez moi s'il vous plaît
Exercices sur les dérivations :

Sur la figure ci-contre, l'arc de parabole représente une colline, le sol est symbolisé par l'axe des abscisses.

Le point S (-3; 7) représente le soleil en train de se coucher. L'arc de parabole est la représentation graphique de la fonction f définie pour

xE (appartient) [-2;5] par f(x)=-0.25x (au carré)+0,75x+2,5



On se propose de déterminer la longueur de l'ombre de la colline.


a) Calculer f(x)


b) On note a l'abscisse du point A situé sur la colline et le segment [SE]

Montrer que l'équation réduite de la droite (SE) est: y=(-0,5a+0,75)x+0.25a (au carré)+2,5


c) En utilisant les coordonnées du point S, déterminer a l'abscisse du point A


d) En déduire les coordonnées exactes du point E puis la longueur de l'ombre de la colline