Exercice 1: Soit (U) la suite définie pour tout entier naturel n par U₁ = 10 et Un+1=0.5Un +3. est bien définie.

1. Calculer U₁ et U₂

2. La suite (Un) est elle arithmétique ? géométrique ?

3. Pour tout n20, on pose Vn = Un-6.)
a. Montrer que la suite () est géométrique de raison 0.5.
b. Donner le sens de variation de (V)
c. Exprimer Vn en fonction de n.
d. En déduire Un en fonction de n.

4. Démontrer que (Un) est une suite décroissante.
5. Déterminer une expression de Uso.​