Une entreprise produit des tables en bois. On admet que sa capacité de production ne peut pas excéder 70 tables par semaine. On modélise le bénéfice de cette entreprise, exprimé en centaines d'euros, par la fonction B définie par B(x) = -1,4x² +98x - 455 pour tout x € [0; 70] où x désigne le nombre de tables produites par semaine. 1/ Calculer le bénéfice réalisé pour la fabrication de 13 tables par semaine. 2/a/ Montrer que B(x) = -1,4(x - 5)(x - 65) b/ Dresser le tableau de signes de la fonction B sur [0; 70] c/ Combien de tables l'entreprise doit-elle produire pour réaliser un bénéfice positif? 3/a/ Dresser le tableau de variation de la fonction B sur [0; 70] en justifiant. b/ En déduire le nombre de tables à produire pour que l'entreprise réalise le bénéfice maximal et indiquer le montant de ce bénéfice maximal.
