La preuve par 9 permet de vérifier un calcul effectué à la main. Voici comment on procède pour le calcul: 58x16=928. . On ajoute les chiffres de 58 et on recommence jusqu'à obtenir une somme inférieure à 9 . On recommence avec 16 et 928. . On présente les résultats en croix. • A droite, on effectue le produit des deux nombres obtenus en haut et en bas, puis on additionne les chiffres du produit. 9 2 8=19 1 9=10 1 0=1 1 5 8=13 1 3=4 4 7 1 6=7 1 4x7=28 2 8=10 1 0=1 . On obtient un même chiffre, 1, à droite et à gauche de la croix, donc 58 x 16 = 928 peut être correct. 1. Vérifier avec la calculatrice que ce produit est correct. 2. Poser et effectuer 534 x 78. Effectuer la preuve par 9 et commenter le résultat. 3. Emma a calculé 187 x 164 et a trouvé 30 348. Effectuer la preuve par 9. Que peut-on en conclure? 4. a. Martin a effectué à la main 24 x 83 et a trouvé 1 092. Effectuer la preuve par 9. b. Vérifier à la calculatrice l'exactitude ou non de ce produit. c. Pourquoi la preuve par 9 n'a-t-elle pas détecté cette erreur ? 5. Pourquoi dit-on que la preuve par 9 est « une condition nécessaire mais pas suffisante » ?
