Devoir Maison FONCTIONS POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ Exercice 1: Au baseball, un « home run » est le plus souvent une balle frappée au dessus de la clôture du champ extérieur entre les deux poteaux de limite de terrain. 1. Rodolphe frappe une balle dont la hauteur h (en m) est donnée en fonction de la distance x (en m) au sol entre la balle et lui par la relation : h(x) = - 0,001x2 + 0,115x + 0,984 a) Calculer h(0) et interpréter ce résultat. b) La fonction h peut s'écrire sous la forme factorisée suivante : h(x) = - 0,001(x + 8)(x - 123). En déduire les solutions de h(x) = 0. c) Quelle est alors la distance parcourue par la balle si elle ne rencontre aucun obstacle? 2. La clôture du champ extérieur a une hauteur de 2 m. On cherche à connaître pour quelles valeurs de x la hauteur h est supérieure à 2 m. Pour cela il faut résoudre l'inéquation h(x) > > 2. a) Montrer que cela revient à résoudre l'inéquation - 0,001x² + 0,115x - 1,016 > 0. b) On s'intéresse au polynôme suivant : P(x) = - 0,001x2 + 0,115x - 1,016. A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée au dixième de ses deux racines. c) Construire le tableau de signes de P(x) et en déduire l'intervalle de x pour lequel P(x) > 0. d) Sachant que la clôture est située à 115 m de Rodolphe, réussira-t-il un « home run » ?
