Besoin daide svp


12. D'après une étude de la direction du tourisme concernant l'ensemble des résidents Français :
Est défini comme 'voyage', tout départ du domicile, retour à celui-ci avec au moins une nuit passée en dehors.
Ces voyages se décomposent en 'séjours de deux sortes :
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Séjours courts définis par le fait d'avoir passé entre une nuit et trois nuits en lieu fixe;
• Séjours longs définis par le fait d'avoir passé au moins quatre nuits en lieu fixe.
Le mode d'hébergement d'un séjour peut être marchand (hôtel, camping, gîte etc...) ou non marchand.
On considère que sur l'ensemble des résidents Français qui ont effectué au moins un voyage :
Les séjours courts représentent 55% de l'ensemble des séjours;
• 43% des séjours longs se font en hébergement marchand;
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. 36,4% de l'ensemble des séjours se font en hébergement marchand.
On interroge au hasard, un résident Français ayant effectué un voyage et on note:
L: l'évènement « la personne a fait un séjour long » ;
. M: l'évènement « le mode d'hébergement du séjour est marchand »> ;
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(a) Calculer la probabilité que la personne interrogée ait effectué un séjour long.
(b) Représenter la situation par un arbre pondéré.
(c) i. Calculer la probabilité que la personne interrogée ait effectué un séjour long en hébergement marchand.
ii. En déduire la probabilité que la personne interrogée ait effectué un séjour court en hébergement marchand.
(d) Un résident Français effectue un séjour court, quelle est la probabilité qu'il choisisse un hébergement marchand?
(e) On interroge au hasard, un résident Français ayant choisi un hébergement non marchand au cours de son séjour.
Quelle est la probabilité que le séjour de cette personne soit un séjour long?