Un corps solide (S) de masse m = 200g assimilable à un point matériel se déplace sur un rail ABC appartenant à un plan vertical et formé de deux parties :
La partie AB rectiligne et horizontale de longueur AB = l=Im
La partie BC est un quart de cercle de centre I et de rayon r = 0,9m
On lance le corps (S) du point A avec une vitesse initiale et dont le vecteur F forme l'angle d=30° avec le plan horizontal. Le corps démarre du point A sans vitesse initiale et se déplace sur le rail ABC.
1- On néglige les frottements.
1-1 Déterminer la vitesse du corps (S) au point B.
1-2 Déterminer l'expression du travail du poids du corps (S) entre les deux points Bet M en fonction des
données.
1-3 Déterminer l'expression de Il vitesse Vm de (S) au point M en fönction de 0, Ve, g et r.
moumn
1-4 Déterminer l'angle O où la vitesse s'annule.
1-5 Déduire l'expression de F, intensité de la force F en fonction de m, g, 0, Vu , a, AB, et r
1-6 Calculer l'intensité F pour que le corps (S) arrive au point C avec une vitesse nulle.
2- En réalité, il existe des frottements entre le corps (S) et la partie BC du rail. Ces frottements sont
assimilables à une force f toujours tangente au rail.
Déterminer, dans les conditions initiales de l'exercice, l'intensité de la force † pour que le corps (S) arrive au point Cavec une vitesse nulle.
