Une agence de baby-sitting propose des prestations de garde d'enfants à domicile au tarif suivant : les clients payent
une cotisation annuelle de 150 € à laquelle s'ajoutent 20 € par heure de garde.
Pour tout entier naturel n, on note un le prix total payé par une famille pour n heures de garde durant l'année. On a
donc uo = 150.
1. Interpréter et calculer u₁ et u₂.
2. Exprimer Un₁+1 en fonction de un, puis en déduire la nature de la suite (un) et préciser sa raison.
3. Déterminer l'expression du terme général un
4. En déduire le prix payé par une famille pour 52 heures de garde.
5. De combien d'heures de garde a bénéficié une famille ayant payé 970 € ?
6. Si une famille dispose de 1500 €, quel est le nombre maximal d'heures de garde dont elle peut bénéficier ?