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On considère la fonction f définie sur R par :
x/(ex - x)
On note (C) sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthogonal
(0,1,5), l'unité graphique est 2 cm sur l'axe des abscisses et 5 cm sur l'axe des
ordonnées.
1. a) Calculer les limites de la fonction f en + ∞ et en -∞.
b) Interpréter graphiquement les résultats précédents.

2. a) Calculer f'(x), f' désignant la fonction dérivée de f.
b) Étudier le sens de variations de f, puis dresser son tableau de variations.
3. a) Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (C) au point d'abscisse 0.
b)étudier la position de la courbe (C) par rapport à la droite (T)