1- Construis deux droites perpendiculaires (AB) et (AC). La médiatrice (D₁) du segment [AB] coupe celui-ci en H. Construis (D,) et marque le point H. La médiatrice (D₂) du segment [AC] coupe celui-ci en J. Construis (D₂) et marque le point J. (D₁) et (D₂) se coupent au point I. Marque le point I. 1° Que peux-tu dire des droites (D₁) et (AC) ? Justifie ta réponse. 2° Que peux-tu dire des droites (D₂) et (D₂) ? Justifie ta réponse. 3° Explique comment vérifier que le point I est le milieu du segment [BC].
2- Trace un segment [AI]. Place le point E milieu de [AI]. Par le point A, construis la droite (D₁) perpendiculaire à (AI). Par le point E, construis la droite (D₂) parallèle à (D1). Que représente la droite (D₂) pour le segment [AI]? Justifie ta réponse.
3- 1° Marque le point E milieu d'un segment [AB]. Marque le point F tel que B soit le milieu de [EF]. Par quel nombre faut-il multiplier BF pour obtenir AF ? 2° Marque deux points R et S n'appartenant pas à (AB) et tels que le point F soit le milieu du segment [RS]. Construis le point K milieu du segment [RA]. Vérifie que les points S, B et K sont alignés.
