Le plan étant muni d'un repère orthonormé (0; i, j).
On considère les points A(-2; 4), B(4; 0), C(-1; -1).
Soient E le milieu du segment [AB] et F le milieu du segment [BC].
On considère l'ensemble I des points dont les coordonnées vérifient l'équation (x - 1)² +
(y-2)² = 13.
1) Déterminer les coordonnées des points E et F.
2) Démontrer que le point A est un point du cercle I. On admet que B et C sont aussi sur [.
3) Quelle est la nature du triangle ABC ?
4) Déterminer une équation cartésienne de la médiane issue du point A dans le triangle ABC.
5) On considère le point K défini par : BK = BA + BC. Déterminer les coordonnées
du point K.
6) Montrer que les points A, F et K sont alignés.